KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILBUL

Untuk menanamkan konsep tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa memang terasa sulit. Namun kita harus berusaha semaksimal mungkin supaya peserta didik kita dapat menguasai konsep tersebut. Cara untuk menanamkan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat dengan menggunakan mesin hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan juga dengan menggunakan model beserta garis bilangan. Seperti pada gambar di atas merupakan mesin hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sekaligus dapat digunakan untuk model penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Pembaca juga dapat membuat alat seperti pada gambar jika berminat.
Cara pembuatn :
Alat dan bahan :
• Triplek/melamin/kardus bekas tempat mesin cuci dan sejenisnya yang berukuran besar.
• Paku triplek, lem fox kayu
• Gergaji, pisau
Cara pembuatan :
• Triplek/melamin/kardus dipotong menjadi 3 bagian dengan ukuran sebagai berikut : 1. lebar 40 cm panjang minimal 120 cm. 2. lebar 25 cm panjang sama
nomor 1. 3. lebar 15 cm panjang sama nomor 1.
• Buat dua deret bilangan bulat dengan jarak yang sama dan antara bilangan positif dan negatif sama banyak dengan batas bilangan 0 (jika positif 1 s.d 10, negatif juga -1 s.d -10) pada papan ukuran nomor 2
• Buat satu deret bilangan bulat pada papan ukuran nomor 3 dengan bilangan yang sama pada papan ukuran nomor 2 bagian bawah. Lubangi bilangan 0 pada papan nomor 3 sehingga bilangn 0 pada papan nomor 2 terlihat jelas.
• Papan nomor 1 dan nomor 3 di tempelkan menggunakan lem dan dipaku, jangan lupa memberi sekat setebal papan nomor 2 , agar papan nomor 2 dapat bergerak bebas ke arah kiri dan kanan.
• Setelah nomor 1 dan 3 dipaku masukkan papan nomor 2 diantara papan nomor 1 dan nomor 3 dari atas atau samping.
• Buatlah model/gambar yang dapat menunjukkan berjalan maju dan mundur.
Cara menggunakan alat :
A. Sebagai alat hitung penjumlahan dan penguran bilangan bulat
• Contoh : 6 + (-8) = …
Geser kearah kiri papan nomor 2 sehingga terlihat dari lubang bilangan 0 pada papan nomor 3 bilangan 6. Cari bilangan (-8) pada papan nomor 3 maka diatas bilangan (-8) itulah jawabannya yaitu bilangan (-2). Kata kunci untuk penjumlahan adalah suku pertama (yang ditambah) terletak pada lubang bilangan 0 deret bilangan papan nomor 3. Suku kedua (yang menambah terletak pada deret bilangan papan nomor 3 dan hasil penjumlahan terletak pada deret bilangan papan nomor 2 yang berada di atas suku kedua.
• Contoh : 3 – (-5) = …
Berbeda dengan penjumlahan pada pengurangan langkahnya sebagai berikut :
Cari bilangan 3 pada bagian atas papan nomor 2, geser kearah kiri sehingga tepat diatas bilangan (-5) pada papan nomor 3. lihat pada lubang bilangan 0 pada papan nomor 3 maka terdapat bilangan 8, itulah jawabannya. Kata kunci untuk pengurangan adalah suku pertamama (yang dikurangai) terletak pada deret bilangan papan nomor 2 bagian atas. Suku kedua terletak pada deret bilangan pada papan nomor 3, dan hasilnya terletak pada lubang bilangan 0 deret bilangan nomor 3.
Perhatian !
Untuk melakukan penggeseran papan nomor 2 disesuaikan dengan kebutuhan dapat kekanan maupun kekiri.
Selamat mencoba!

B. Untuk penjumlahan dan pengurangan menggunakan model
• Contoh : 6 + (-8) = …
Model menghadap kekanan (arah bilangan positif) berjalan maju menuju bilangan 6, karena ditambah bilangan negatif maka model balik kanan menghadap kekiri ke arah bilangan negatif. Selanjutnya model maju sebanyak 8 langkah dan akan berhenti di bilangan (-2) bilangan ini sebagai hasil.
• Contoh : 3 – (-5) = …
Model menghadap kekanan (arah bilangan positif) berjalan maju menuju bilangan 3, karena dikurangi bilangan negatif maka model balik kanan menghadap kekiri ke arah bilangan negatif. Berhubung dikurngi (-5) maka model berjalan mundur sebanyak 5 langkah dan akan berhenti pada bilangan 8 bilangan ini sebagai hasilnya.
Kata kunci menggunakan model adalah :
1. Bilangan positif model menghadap ke kanan dan negatif model
menghadap kekiri
2. Jika ditambah berjalan maju, jika dikurangi berjalan mundur.
Selamat mencoba mudah-mudahan berhasil dan bermanfaat. (wrs)